При­бор, пред­на­зна­чен­ный для из­ме­ре­ния тем­пе­ра­ту­ры тела,  — это:

В мо­мент вре­ме­ни t₀ = 0 с два тела на­ча­ли дви­гать­ся вдоль оси Ox. Если их ко­ор­ди­на­ты с те­че­ни­ем вре­ме­ни из­ме­ня­ют­ся по за­ко­нам x₁ = 4t + 1,6t² и x₂ = − 12t + 2,1t² (x₁, x₂  — в мет­рах, t  — в се­кун­дах), то тела встре­тят­ся через про­ме­жу­ток вре­ме­ни Δt, рав­ный:

Трас­са ве­ло­гон­ки со­сто­ит из трех оди­на­ко­вых кру­гов. Если пер­вый круг ве­ло­си­пе­дист про­ехал со сред­ней ско­ро­стью <υ₁> = 30 км/ч, вто­рой  — <υ₂> = 33 км/ч, тре­тий  — <υ₃> = 15 км/ч, то всю трас­су ве­ло­си­пе­дист про­ехал со сред­ней ско­ро­стью <υ> пути , рав­ной:

К телу при­ло­же­ны силы и ле­жа­щие в плос­ко­сти ри­сун­ка. На­прав­ле­ния сил из­ме­ня­ют­ся, но их мо­ду­ли оста­ют­ся по­сто­ян­ны­ми. Наи­боль­шее уско­ре­ние a тело при­об­ре­тет в си­ту­а­ции, обо­зна­чен­ной на ри­сун­ке циф­рой:

1

2

3

4

5

Ка­мень бро­си­ли го­ри­зон­таль­но с не­ко­то­рой вы­со­ты со ско­ро­стью, мо­дуль ко­то­рой υ₀ = 20 м/с. Через про­ме­жу­ток вре­ме­ни Δt  =  3 с от мо­мен­та брос­ка мо­дуль ско­ро­сти камня υ будет равен:

Два со­еди­нен­ных между собой вер­ти­каль­ных ци­лин­дра за­пол­не­ны не­сжи­ма­е­мой жид­ко­стью и за­кры­ты не­ве­со­мы­ми порш­ня­ми, ко­то­рые могут пе­ре­ме­щать­ся без тре­ния. К порш­ням при­ло­же­ны силы и на­прав­ле­ния ко­то­рых ука­за­ны на ри­сун­ке. Если мо­дуль силы F₂ = 3 Н, то для удер­жа­ния си­сте­мы в рав­но­ве­сии мо­дуль силы F₁ дол­жен быть равен:

Во время про­цес­са, про­во­ди­мо­го с одним молем иде­аль­но­го од­но­атом­но­го газа, из­ме­ря­лись мак­ро­па­ра­мет­ры со­сто­я­ния газа:

Такая за­ко­но­мер­ность ха­рак­тер­на для про­цес­са:

На p−T диа­грам­ме изоб­ра­же­ны раз­лич­ные со­сто­я­ния не­ко­то­ро­го ве­ще­ства. Со­сто­я­ние с наи­боль­шей сред­ней ки­не­ти­че­ской энер­ги­ей мо­ле­кул обо­зна­че­но циф­рой:

На ри­сун­ке изоб­ра­же­на за­ви­си­мость плот­но­сти ρ от дав­ле­ния p для пяти про­цес­сов с иде­аль­ным газом, масса ко­то­ро­го по­сто­ян­на. Изо­хор­ное охла­жде­ние газа про­ис­хо­дит в про­цес­се:

Если масса элек­тро­нов, пе­ре­шед­ших на эбо­ни­то­вую па­лоч­ку при тре­нии ее о шерсть, m = 36,4 · 10^-20 кг, то па­лоч­ка при­об­ре­тет заряд q рав­ный:

То­чеч­ный от­ри­ца­тель­ный заряд q₀ дви­жет­ся па­рал­лель­но оси Ox, про­хо­дя­щей через не­по­движ­ный то­чеч­ный по­ло­жи­тель­ный заряд q₁ и не­по­движ­ный то­чеч­ный от­ри­ца­тель­ный заряд q₂ (см. рис.). Если то гра­фик за­ви­си­мо­сти по­тен­ци­аль­ной энер­гии вза­и­мо­дей­ствия W за­ря­да q₀ с не­по­движ­ны­ми за­ря­да­ми от его ко­ор­ди­на­ты x при­ве­ден на ри­сун­ке, обо­зна­чен­ном циф­рой:

1)

2)

3)

4)

5)

При­ме­ча­ние: вли­я­ни­ем не­по­движ­ных за­ря­дов на тра­ек­то­рию дви­же­ния q₀ пре­не­бречь.

Усло­вие уточ­не­но ре­дак­ци­ей РЕШУ ЦТ.

Пять ре­зи­сто­ров, со­про­тив­ле­ния ко­то­рых R₁ = 120 Ом, R₂ = 30 Ом, R₃ = 15 Ом, R₄ = 60 Ом и R₅ = 24 Ом, со­еди­не­ны па­рал­лель­но и под­клю­че­ны к ис­точ­ни­ку по­сто­ян­но­го тока. Если сила тока в ис­точ­ни­ке I = 6 А, то в ре­зи­сто­ре R₂ сила тока I₂ равна:

В маг­нит­ное поле, линии ин­дук­ции ко­то­ро­го изоб­ра­же­ны на ри­сун­ке, по­ме­ще­ны не­боль­шие маг­нит­ные стрел­ки, ко­то­рые могут сво­бод­но вра­щать­ся. Южный полюс стрел­ки на ри­сун­ке свет­лый, се­вер­ный  — тем­ный. В устой­чи­вом по­ло­же­нии на­хо­дит­ся стрел­ка, номер ко­то­рой:

На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик за­ви­си­мо­сти силы тока I в ка­туш­ке ин­дук­тив­но­сти от вре­ме­ни t. Если ин­дук­тив­ность ка­туш­ки L = 2,5 Гн, то соб­ствен­ный маг­нит­ный поток Ф, про­ни­зы­ва­ю­щий витки ка­туш­ки, в мо­мент вре­ме­ни t = 2 с равен:

Ма­те­ма­ти­че­ский ма­ят­ник со­вер­ша­ет сво­бод­ные гар­мо­ни­че­ские ко­ле­ба­ния. Точки 1 и 3  — по­ло­же­ния мак­си­маль­но­го от­кло­не­ния груза от по­ло­же­ния рав­но­ве­сия (см. рис.). Если в точке 1 фаза ко­ле­ба­ний ма­ят­ни­ка φ₁ = 0, то в точке 2 фаза ко­ле­ба­ний φ₂ будет равна:

Усло­вие уточ­не­но ре­дак­ци­ей РЕШУ ЦТ.

То­чеч­ный ис­точ­ник света на­хо­дит­ся на глав­ной оп­ти­че­ской оси глаза на рас­сто­я­нии наи­луч­ше­го ви­де­ния (L = 25 см) при нор­маль­ном зре­нии. Если луч света AB, иду­щий от ис­точ­ни­ка, прой­дет через точку, обо­зна­чен­ную циф­рой ..., то у че­ло­ве­ка де­фект зре­ния  — даль­но­зор­кость.

Усло­вие уточ­не­но ре­дак­ци­ей РЕШУ ЦТ.

Катод фо­то­эле­мен­та об­лу­ча­ет­ся фо­то­на­ми энер­гия ко­то­рых E = 5 эВ. Если ра­бо­та вы­хо­да элек­тро­на с по­верх­но­сти фо­то­ка­то­да A_вых = 4 эВ, то за­дер­жи­ва­ю­щее на­пря­же­ние U_з, равно:

Атом­ный номер же­ле­за Z = 26, а удель­ная энер­гия связи од­но­го из его изо­то­пов ε = 8,79 МэВ/нук­лон. Если энер­гия связи нук­ло­нов в ядре этого изо­то­па E_св = 510 МэВ, то число ней­тро­нов N в ядре равно:

Диа­метр ве­ло­си­пед­но­го ко­ле­са d = 70 см, число зу­бьев ве­ду­щей звез­доч­ки N₁ = 28, ве­до­мой  — N₂ = 24 (см. рис.). Чтобы ехать с по­сто­ян­ной ско­ро­стью, мо­дуль ко­то­рой ве­ло­си­пе­дист дол­жен рав­но­мер­но кру­тить пе­да­ли с ча­сто­той ν рав­ной ... об/мин.

К брус­ку, на­хо­дя­ще­му­ся на глад­кой го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти, при­креп­ле­на не­ве­со­мая пру­жи­на жест­ко­стью k = 20 Н/м. Сво­бод­ный конец пру­жи­ны тянут в го­ри­зон­таль­ном на­прав­ле­нии так, что длина пру­жи­ны оста­ет­ся по­сто­ян­ной (l = 140 мм). Если длина пру­жи­ны в не­де­фор­ми­ро­ван­ном со­сто­я­нии l₀ = 100 мм, а мо­дуль уско­ре­ния брус­ка то масса m брус­ка равна ... г.

На дне вер­ти­каль­но­го ци­лин­дри­че­ско­го со­су­да, ра­ди­ус ос­но­ва­ния ко­то­ро­го R = 12 см, не­плот­но при­ле­гая ко дну, лежит кубик. Длина сто­ро­ны ку­би­ка a = 9 см. Если ми­ни­маль­ный объем воды (ρ_в = 1,00 г/см³), ко­то­рую нужно на­лить в сосуд, чтобы кубик начал пла­вать, V_min = 550 см³, то масса m ку­би­ка равна ... г.

На не­ве­со­мой не­рас­тя­жи­мой нити дли­ной l = 72 см висит не­боль­шой шар мас­сой М = 52 г. Пуля мас­сой m = 8 г, ле­тя­щая го­ри­зон­таль­но со ско­ро­стью по­па­да­ет в шар и за­стре­ва­ет в нем. Если ско­рость пули была на­прав­ле­на вдоль диа­мет­ра шара, то шар со­вер­шит пол­ный обо­рот по окруж­но­сти в вер­ти­каль­ной плос­ко­сти при ми­ни­маль­ном зна­че­нии ско­ро­сти υ₀ пули, рав­ном ...м/с .

Иде­аль­ный од­но­атом­ный газ, на­чаль­ный объем ко­то­ро­го V₁ = 0,8 м³, а ко­ли­че­ство ве­ще­ства оста­ет­ся по­сто­ян­ным, на­хо­дит­ся под дав­ле­ни­ем p₁ = 1,0 · 10⁵ Па. Газ на­гре­ва­ют сна­ча­ла изо­бар­но до объ­е­ма V₂ = 4,0 м³, а затем про­дол­жа­ют на­гре­вать при по­сто­ян­ном объ­е­ме. Если ко­неч­ное дав­ле­ние газа p₂ = 3,0 · 10⁵ Па, то ко­ли­че­ство теп­ло­ты, по­лу­чен­ное им при пе­ре­хо­де из на­чаль­но­го со­сто­я­ния в ко­неч­ное равно ... МДж.

Два од­но­род­ных ци­лин­дра (см. рис.), из­го­тов­лен­ные из оди­на­ко­во­го ма­те­ри­а­ла, при­ве­ли в кон­такт. Если на­чаль­ная тем­пе­ра­ту­ра пер­во­го ци­лин­дра t₁ = 23 °C, а вто­ро­го  — t₂ = 58 °C, то при от­сут­ствии теп­ло­об­ме­на с окру­жа­ю­щей сре­дой уста­но­вив­ша­я­ся тем­пе­ра­ту­ра t ци­лин­дров равна ... °С.

На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик за­ви­си­мо­сти тем­пе­ра­ту­ры T_х хо­ло­диль­ни­ка теп­ло­вой ма­ши­ны, ра­бо­та­ю­щей по циклу Карно, от вре­ме­ни τ. Если тем­пе­ра­ту­ра на­гре­ва­те­ля теп­ло­вой ма­ши­ны T_н = 127 °C, то мак­си­маль­ный ко­эф­фи­ци­ент по­лез­но­го дей­ствия η_max ма­ши­ны был равен ... %.

Че­ты­ре то­чеч­ных за­ря­да q₁ = 5 нКл, q₂ = −0,9 нКл, q₃ = 0,5 нКл, q₄ = −2,0 нКл рас­по­ло­же­ны в ва­ку­у­ме на одной пря­мой (см. рис.). Если рас­сто­я­ние между со­сед­ни­ми за­ря­да­ми l = 60 мм, то в точке А, на­хо­дя­щей­ся по­се­ре­ди­не между за­ря­да­ми q₃ и q₄, мо­дуль на­пря­жен­но­сти E элек­тро­ста­ти­че­ско­го поля си­сте­мы за­ря­дов равен ... кВ/м.

Ак­ку­му­ля­тор, ЭДС ко­то­ро­го ε = 1,5 В и внут­рен­нее со­про­тив­ле­ние r = 0,1 Ом, за­мкнут ни­хро­мо­вым (с  =  0,46 кДж/(кг · К) про­вод­ни­ком мас­сой m = 36,6 г. Если на на­гре­ва­ние про­вод­ни­ка рас­хо­ду­ет­ся α = 60% вы­де­ля­е­мой в про­вод­ни­ке энер­гии, то мак­си­маль­но воз­мож­ное из­ме­не­ние тем­пе­ра­ту­ры ΔT_max про­вод­ни­ка за про­ме­жу­ток вре­ме­ни Δt  =  1 мин равно ... К.

Тон­кое про­во­лоч­ное коль­цо ра­ди­у­сом r = 4,0 см и мас­сой m = 98,6 мг, из­го­тов­лен­ное из про­вод­ни­ка со­про­тив­ле­ни­ем R = 90 мОм, на­хо­дит­ся в не­од­но­род­ном маг­нит­ном поле, про­ек­ция ин­дук­ции ко­то­ро­го на ось Ox имеет вид B_x = kx, где k  =  2,0 Тл/м, x  — ко­ор­ди­на­та. В на­прав­ле­нии оси Ox коль­цу уда­ром со­об­щи­ли ско­рость, мо­дуль ко­то­рой υ₀ = 5,0 м/с. Если плос­кость коль­ца во время дви­же­ния была пер­пен­ди­ку­ляр­на оси Ox, то до оста­нов­ки коль­цо про­шло рас­сто­я­ние s, рав­ное ... см.

На­пря­же­ние на участ­ке цепи из­ме­ня­ет­ся по гар­мо­ни­че­ско­му за­ко­ну (см. рис.). В мо­мент вре­ме­ни t_А = 15 мс на­пря­же­ние на участ­ке цепи равно U_А, а в мо­мент вре­ме­ни t_B = 40 мс равно U_B. Если раз­ность на­пря­же­ний U_A − U_B  =  50 В, то дей­ству­ю­щее зна­че­ние на­пря­же­ния U_д равно ... В.

На ди­фрак­ци­он­ную ре­шет­ку па­да­ет нор­маль­но па­рал­лель­ный пучок мо­но­хро­ма­ти­че­ско­го света дли­ной волны λ  =  500 нм. Если мак­си­мум пя­то­го по­ряд­ка от­кло­нен от пер­пен­ди­ку­ля­ра к ре­шет­ке на угол θ = 30,0°, то каж­дый мил­ли­метр ре­шет­ки со­дер­жит число N штри­хов, рав­ное ... .